Dichotomie
AlgoBox : Solution
Présentation de l'algorithme :
Cet algorithme fournit un encadrement à 0,01 près de la solution de l'équation f(x) = 2 avec f(x) = 1/(x/2-1)^3 dont on sait au préalable qu'elle est comprise entre 2 et 4
Tester l'algorithme :
Graphique :
Code de l'algorithme :
1 VARIABLES
2 a EST_DU_TYPE NOMBRE
3 b EST_DU_TYPE NOMBRE
4 c EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 a PREND_LA_VALEUR 2
7 b PREND_LA_VALEUR 4
8 TANT_QUE (b-a>0.01) FAIRE
9 DEBUT_TANT_QUE
10 c PREND_LA_VALEUR (a+b)/2
11 SI (F1(c)>2) ALORS
12 DEBUT_SI
13 a PREND_LA_VALEUR c
14 FIN_SI
15 SINON
16 DEBUT_SINON
17 b PREND_LA_VALEUR c
18 FIN_SINON
19 FIN_TANT_QUE
20 AFFICHER "La solution est comprise entre :"
21 AFFICHER a
22 AFFICHER "et"
23 AFFICHER b
24 FIN_ALGORITHME
25
26 Fonction numérique utilisée :
27 F1(x)=pow(1/(x/2-1),3)
2 a EST_DU_TYPE NOMBRE
3 b EST_DU_TYPE NOMBRE
4 c EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 a PREND_LA_VALEUR 2
7 b PREND_LA_VALEUR 4
8 TANT_QUE (b-a>0.01) FAIRE
9 DEBUT_TANT_QUE
10 c PREND_LA_VALEUR (a+b)/2
11 SI (F1(c)>2) ALORS
12 DEBUT_SI
13 a PREND_LA_VALEUR c
14 FIN_SI
15 SINON
16 DEBUT_SINON
17 b PREND_LA_VALEUR c
18 FIN_SINON
19 FIN_TANT_QUE
20 AFFICHER "La solution est comprise entre :"
21 AFFICHER a
22 AFFICHER "et"
23 AFFICHER b
24 FIN_ALGORITHME
25
26 Fonction numérique utilisée :
27 F1(x)=pow(1/(x/2-1),3)
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